北师大版五年级数学下册期末易错题精选

一、分数的运算 

1、分数

（1）分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 

（2）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

 （3）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 

（4）约分： 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

2、分数的加法和减法

（1）同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。 

（2）异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算，也可以先根据需要进行部分通分。

（3）分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。

3、分数乘法

（1）分数乘整数：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。 计算时，应该先约分再计算。 

（2）分数乘分数：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。结果要化成最简分数。

4、分数除法

（1）倒数：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。

倒数是对两个数来说的。

1的倒数是1。0没有倒数。 

（2）分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。

（3）一个数除以一个分数数（0除外）等于乘这个分数的倒数。

二、正方体和长方体

1、认识正方体和长方体

（1）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4

正方体的棱长总和=棱长×12

（2）长方体的表面积=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2   

 S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 

正方体的表面积=棱长×棱长×6

S正=棱长×棱长×6 

（3）长方体的体积=长×宽×高

V=abh 

正方体的体积=棱长*棱长*棱长

V=a³=a×a×a 

长方体（正方体）的体积=底面积×高

V=Sh          

2、体积与容积的概念

体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）

容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量）

常用的体积单位：立方米（米³）、立方分米（分米³）、立方厘米（厘米³）

常用的容积单位：升、毫升

1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米

1米³=1000分米³    

1分米³=1000厘米³     

1升=1分米³   

1毫升=1厘米³      

1升=1000毫升 

三、用方程解决问题

1、加、减、乘、除运算数量关系式：

加法：和=加数+加数           一个加数=和-两一个加数 

减法：差=被减数-减数        被减数=差+减数         减数=被减数-差 

乘法：积=因数×因数        一个因数=积÷另一个因数 

除法：商=被除数÷除数        被除数=商×除数        除数=被除数÷商

2、常用数量关系式：

路程＝速度×时间     速度＝路程÷时间       时间＝路程÷速度

总价＝单价×数量     单价＝总价÷数量      数量＝总价÷单价 

总产量＝单产量×数量   单产量＝总产量÷数量   数量＝总产量÷单价

被减数－减数＝差     减数＝被减数－差     被减数＝差＋减数 

（大数－小数=相差数   大数－相差数=小数  小数＋相差数=大数 ）

 因数 × 因数＝积      一个因数＝积÷另一个因数 

被除数÷除数＝商     除数＝被除数÷商       被除数＝商×除数 

（一倍量×倍数＝几倍量  几倍量÷倍数＝一倍量   几倍量÷一倍量＝倍数 ）

工作总量=工作效率×工作时间    工作效率=工作总量÷工作时间      工作时间=工作总量÷工作效率 

3、相遇问题：特点：必须是同时的  可根据不同的行程进行分析。   

路程=速度和×相遇时间   速度和=路程÷相遇时间     

相遇时间=路程÷速度和   速度1=路程÷相遇时间－速度2 

4、列方程解应用题的一般步骤：

1、弄清题意，找出未知数，并用x表示。（审题 设） 

2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（找关系） 

3、解方程。（列） 

4、检验，写出答案。（验）

【易错题1】把一根木条锯成7段，锯一次所用的时间占总时间的（1/6）。

【分析：在这里要注意将木条锯成7段，实际上锯了6次，所以每锯一次所用的时间占总时间的1/6。考虑问题时要从实际出发，不可以想当然。】

【易错题2】把9/10米长的铁丝截成相等的3段，每段是这根铁丝的（1/3），每段长（3/10）米。

【易错题3】一个数的5/6是1/12，这个数的5/9是（1/18）。

【分析：1/12÷5/6=1/10,1/10×5/9=1/18。如果对题目中的关系不清楚可以用列方程的方法，将未知的这个数设为x再进行计算。】

【易错题4】50千克苹果，早上运走了它的1/5后，下午又运来了剩余苹果的1/5，这时有苹果（  ）千克。

【分析：早上运走1/5后剩下苹果50×4/5=40(千克），下午运来的苹果是剩余的1/5，即运来40×1/5=8（千克），此时有40+8=48（千克）苹果。】

【易错题5】把5块大小相同的正方形铁块放进棱长是25分米的正方体容器中，当铁块被水完全浸没后，水面上升了0.5米，每个铁块的体积是多少。

0.5米=5分米

25×25×5=3125（立方分米）

3125÷5=625（立方分米）

答：每个铁块的体积是625立方分米。

【分析：这道题目是用排水法求体积的典型题。不论放入物体的个数和形状如何，“水面上升的体积=放入物体的体积”。在本题中还涉及到单位的统一，在计算时要用相同的计量单位才能进行运算。】

【易错题6】一间房屋长6米、宽5米、高3米，现在要对这间房屋进行粉刷，扣除门窗的面积30平方米，每平方米用涂料0.5升，每升涂料13元。粉刷这间房屋需要多少钱？

（6×5+5×3+6×3）×2=126（平方米）

（126-30）×0.5×13=624（元）

答：粉刷这间房屋需要624元。

【易错题7】淘气家和笑笑家相距1240m。某天两人一起想图书馆，相约在两家之间的路上会合。淘气每分钟走80m，笑笑每分钟走75m。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？（列方程解答）

解：设经过x分钟后两人能相遇。

（80+75）x=1240

x=8

答：经过8分钟后两人能相遇。

【分析：速度和×相遇时间=总路程，设为两人出发后相遇的时间为x分钟。列方程解答即可】

【易错题8】1千克荔枝的价格和2千克橘子的价格相同。李老师买了2千克荔枝和2千克橘子，一共花去54元。请你求出荔枝和橘子的每千克的价格各是多少。

解：设每千克橘子的价格为x元，则每千克荔枝的价格为2x元。

2·2x+2x=54

x=9

2x=2×9=18（元）

答：每千克橘子的价格为9元，每千克荔枝的价格为18元。

【分析：根据“1千克荔枝的价格=2千克橘子的价格”，我们可以将1千克橘子的价格设为x，再根据题目中所给的信息列方程解答即可。】

北师大版数学五年级下易错题

填空题

1.一根木料锯成7段，锯一段用的时间是所用总时间的（     ）。

2. 在一个数的后面添上百分号，这个数就（     ），如果在一个百分数的后面去掉百分号，这个数就（      ）。

3.把9/10米长的铁丝截成相等的3段，每段使者根铁丝的 （    ） ，每段长（   ）米。
4. 一瓶含糖率40%的糖水，倒出40%后，再加满水，这时糖水的浓度为（    ）。

5.一批图书按原价的七五折出售，就是比原价便宜了(      ).

6.甲数的25%与乙数的1/5相等，如果甲数是80，则乙数是(     ), 如果乙数是80，则甲数是(       )。
7. 一批树苗的成活率为98%，要保证有196棵树苗成活，要植树（        ）棵。
8.某商品打九折出售，表示售价是原价的（       ）%，便宜了(      )%.
9.12千克比15千克少（       ）%，15千克比12千克多（      ）%。

10.一批图书按原价的七五折出售，就是比原价便宜了(      ).

                        面积、体积、容积题

1把一个红薯放进棱长是25厘米的正方体容器中，红薯完全浸没在水中，水面上升了0.5分米，求红薯的体积？

2.一块体积为20000立方厘米的铁块，沉入一个长5分米，宽2分米的长方体容器中，水面上升了多少分米？

3.把一个正方体木块锯成三个完全一样的长方体，表面积增加了64平方厘米，原正方体的表面积和体积各是多少？

4.一个长方体的棱长总和是96分米，长是9分米，宽8分米，体积是多少？

5.小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？如果在柜台四周和顶面安上玻璃，需要多大面积的玻璃？

6、一张白铁皮长25厘米，宽是长的4/5，在四个角上分别去掉面积相等的正方形后，正好做成一个深5厘米的无盖铁皮盒。这个铁皮盒的容积是多少？

7.一个办公室6米，宽5米，高3米，扣除门窗的面积34平方米，每平方米用涂料0.5升，毎升涂料10.5元。粉刷这个办公室需花费多少元？

8.一个正方形的一条边增加到原来的3倍，另一条边增加到原来的4倍后，变成长方形的周长是96厘米。原正方形的周长是多少？

百分率、分数题（应用题）

1.      容器中有50克糖，含糖率为10%，如果再往糖水中加入10克糖，这时含糖率是多少?

2.五月份生产一批化肥，实际上旬完成计划的1/3，中旬完成计划的40%，下旬又生产了52吨，正好完成任务，计划生产化肥多少吨？

3.某文化店一天共卖出彩笔48盒，其中下午卖出的是上午的7/9，上午卖出彩笔多少盒？

4.现有含糖10%的糖水40千克，蒸发多少千克水后，糖水的含糖率为25%？

5.一种小麦5/6吨可以磨精粉1/2吨，1吨这种小麦可以磨精粉多少吨？要磨1吨精粉需要多少吨小麦？如果磨6吨精粉呢？

6.一个包装箱长6分米，宽4分米，正好占这个包装箱棱长总数的20%。这个包装箱的高是多少？

7.笑笑的爸爸比她大32岁，今年笑笑的年龄刚好是爸爸年龄的1/5，今年笑笑和爸爸各多少岁？

8.苹果和桃共800棵，苹果占其中的2/5，又栽了一些苹果树，现在苹果树占两种树的17/25.又栽了多少棵苹果树？

9.含盐20%的盐水750克，加了一些水后含盐8%，加水多少克？

10.张阿姨以每套480元的价格卖了两套裙子，其中一套比进价提高20%，另一套比进价降低20%。张阿姨是赚还是亏？

北师大 五年级数学 下 易错题 集合

1，修一条公路，第一天修了全长的1/2,第二天修的是第一天的2/3，还剩几分之几没修？

2，一根绳子长15米，用去了1/3,用去（     ）米，还剩（    ）米。

3，一根长1米的木头截去1/2，另一根长1米的木头截去1/2米，两根木头剩下的部分不一样长。 （  ）对还是错

4，一个长方体12条棱的总长是48厘米，长是6厘米，宽是4厘米，高是多少厘米？

5，一个长方体的长，宽，高都扩大到原来的2倍，它的棱长之和扩大到原来的（   ）倍。

6，一个长方体的棱长之和是96厘米，长是宽的2倍，宽与高相等，这个长方体的长是多少？

7，把8个棱长都是3分米的正方体拼成一个大正方体，这个大正方体的表面积是多少？

8.一个正方体的底面积是6分米²，这个正方体的表面积是（     ）分米²。

9，一个长方体的长，宽，高分别是6cm，4cm，0.3dm，它的表面积是（     ）cm²。

10.一个正方体的表面积是54分米²，它的一个面的面积是（    ）分米²，棱长是（    ）分米。

11，两个表面积都是24厘米²的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？

12，一个正方体的表面积是96厘米²，它的一个面的面具是（   ）厘米²，棱长是（     ）厘米。

13，用一根12分米长的铁丝焊成一个最大的正方体，它的表面积是（     ）分米²。

14，把两个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体后，表面积减少（       ）厘米²。

15，用一个长60cm的铁丝围成一个正方体，这个正方体的表面积是多少？

16，真分数的倒数小于1，假分数的倒数大于1.   yes or no？（  ）

17，把1/5千克的水果糖平均分装成5袋，每袋水果摊的质量是（     ）千克。

18，一个数的3倍是4/15，求这个数。

19，一个数的4倍是12/19，求这个数。

20，把7米长的铁丝平均分成4段，每段的长度占全长的（     ），每段长（     ）米。

21，把4/9平均分成2份，每份是多少？

22，一辆汽车行驶6千米用汽油3/5千克，平均每千米用汽油多少千克？

23，2/3÷8/15=2/3X（    ）=（     ）

24,把3/8吨平均分成10份，其中的3份是（      ）吨。

25，用汽车给玉树地震灾区运12吨救灾物资，3次运走这批救灾物资的6/11.平均每次运走这批救灾物资的几分之几？每次运走多少吨？

26,1/2里面有（    ）个1/4。

27，一个长方体的长是25里面，宽是长的4/5，宽是多少厘米？

28，有40个红气球，黄气球的个数是红气球的2/5，有多少个黄气球？

29，一桶汽油的3/5正好是108千克，这桶汽油的质量是多少千克？

30,1米的3/5与（      ）米的1/5相等。

31,40分是1时的（   ）/（   ）。

32,4除以2/3的商是a的1/3，a是（    ）。

33,60的2/5相当于80的(         )/(        )。

34，一个数的5/8是1/12，求这个数。

35，把16包口香糖平均分给20个人，没人分到总数的（  ）/（  ），是（   ）包口香糖。

36，一个正方体的棱长总和是48分米，这个正方体的体积是多少？

37，一个长方体的长是3米，宽是1.5米，高是2米，这个长方体的棱长之和是（    ）米，表面积是（   ）米²，体积是（    ）米³。

38,  1/2x+3/4=1                                           5÷（6/7 x 5/6)                                        

39,1米的3/5和3/5米一样长。（    ）

   所有的自然数都有倒数。（    ）

   一个数（0除外）除以1/5，这个数就扩大到原来的5倍。（   ）

   8/5x4/5＜1  （   ）

40，将一个不规则的物体全部浸没在长8分米，宽5分米，高7分米的长方体容器的水中，测得水面上升了6厘米（水未溢出），这个物体的体积是多少？

41，水池内有一个直立的棱长为4分米的正方体木块，它的入水深度为3分米，露在水面上的木块的表面积是多少平方分米？

42，篮球的单价是80元，足球的单价是篮球的3/4,排球的单价是足球的2/3，排球的单价是多少元？

43，某工程队第一天修路72米，第二天修路比第一天修的路多1/4，第二天修多少米？

44，上海世博会开馆期间，实验小学480米学生参观了中国馆，其中男生人数占总人数的3/5，其余是女生，女生有多少人？

45，五年级共有280人，六年级比五年级少1/4，六年级有多少人？

46，一只鸡的质量是5/2千克，一只鸭的质量比一只鸡多1/5，鸭的质量是多少千克？

47，小明每分钟打72个字，姐姐每分钟打的字比小明大的字多1/3，姐姐每分钟打多少个字？

48，六年级同学为准备国庆晚会做了两种颜色的绸花，黄花有120朵，红花比黄花多做1/6，红花做了多少朵？

49，甲数比乙数多1/4，甲数是乙数的（        ）。

50，一块蛋糕，第一天吃了全部的1/2，第二天吃了剩下的1/3，还剩几分之几？

51一台电视机现在的售价2400元，比原价降低了1/5,这台电视机的原价是多少？

52，宝丰畜牧场洋妞500头，比养的猪的数量多1/4，这个畜牧场养的猪和牛共有多少头？

53，一种电脑，原来每台售价3800元，涨价1/10后又降价1/5，现在每台电脑售价多少元？

54，甲数是48，比乙数多1/7,乙数是多少？

55，甲数是9/10，增加它的1/2后是多少？

56，公鸡有120只，公鸡的只数比母鸡多1/4，母鸡有多少只？

57，公鸡有120只，母鸡的只数比公鸡多1/4，母鸡有多少只？

58，一份稿件有2400字，小兰打了这份稿件的2/3，还剩多少字没有打？

59,小慧有30张邮票，小明的邮票比小慧多1/5,小红的张数比小慧少1/6，小明和小红各有多少张邮票？

60，利民水果店运进一批水果，第一天卖出全部的1/4，第二天卖出全部的1/3,余下120千克，这批水果共有多少千克？

61，绿色小队共植树300棵，有30棵没有成活，这批树的成活率是多少？

63,5.6吨是7.2吨的百分之几？

64，世界杯期间，登有比赛结果的报纸销量剧增，卖出的日报占35％，晚报占42％，晚报比日报多210张，卖出的报纸一共有多少张？

65，今年的耕地面积比去年增加了20％，今年的耕地面积是去年的几分之几？

66，一共数的3/4是1.05，它的40％是多少？

67，一批货物，按定价的七五折买进，付款3750元，现价比原价便宜了多少元？

68, 136%x-x=36                                     x+12%x=48.16

69,五年级有女生60人，男生人数占全年级总人数的50%，五年级共有学生多少人？

70，国家体育场有固定座位8万个，临时座位是固定座位的13.75%，临时座位有多少个？

71,12和8的最大公因数是他们最小公倍数的（    ）%。

72，把20可盐放入80克水中，盐占盐水的（    ）%。

73,12米增加它的1/3后，再减少1/3米是 （       ）米。

74，一本书共600页，丽丽第一天看了全书的30%，第二天看了剩下的50%，还剩多少页没有看？

75，有一个正方体，它的表面积是18分米²，两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？

76,1/2米再增加（     ）米，就正好是6米的2/3。

77，胜利小学五年级同学共植树240棵，比六年级多植树20%，五，六年级共植树多少棵？

78,2时的（    ）是20分，3/10千米的8倍是（     ）米。

79，一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，两队合做需要多少天完成？

80，一个数的2/9是1/5，这个数是多少？

81，女生人数比男生人数少1/4，男生人数比女生人数多（      ）。

82，一个长方体水箱的容积是320升，这个水箱内部的底面是一个边长为8分米的正方形，这个水箱内部的高是多少分米？

83,    85厘米³=（          ）升

84，把一个长15分米，宽12分米，高10分米的长方体截成一个最大的正方体，求截去部分的体积？

85， 一块长方形铁皮，长26厘米，宽16厘米，在它的四个角上都剪去边长是3厘米的正方形，然后焊成一个无盖的铁盒，这个铁盒的容积是多少？

86，某次义务劳动，实际来了34人，请假6人，这次义务劳动的出勤率是多少？

87，第二小组同学收集废旧电池120节，比计划多收集了1/5,计划收集多少节？

88，某工厂9月份的产值是110万元，10月份的产值比9月份增长10%，10月份的产值是多少万元？

89，学校运来了7.6米³沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的长方形沙坑里，可以铺多厚？

90，一堆苹果，甲取走了全部的1/3，乙取走全部的20%，丙取走了甲乙两人的1/2，这时还剩下12个苹果，这堆苹果原来有多少个？

91，一个长方体电冰箱的体积是250升，这个冰箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，这个冰箱的高是多少？

92，  7/10x+4=102                                        4x+1/2x=19/10