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五年级数学
经典题型+易错题及答案
1、在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体(右图)，求这个立体图形的表面积。
2、甲、乙两船在相距90千米的河中航行，若相向而行则3小时相遇，若同向而行则15小时甲船追上乙船。则在静水中甲船的速度是多少？
3、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的
4、用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接。问：这个足球上共有多少块白色皮块？
5、用一根既细又直的竹竿测量游泳池的水深，把竹竿的一端插入水中(碰到池底)后，没浸湿的部分长120厘米，把竹竿掉过头来，再插入水中(也碰到池底)，此时没浸湿的部分长30厘米，问游泳池有多深?
6、有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。
7、甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？
8、甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。问：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？
9、某一项工程需要100天完成，开始由10个人用30天完成了全部工程的1/5，随后再增加10个人来完成这项工程，那么能提前多少天完成任务？
10、41.23+34.12+23.41+12.34
参考答案：
1、这个立体图形的表面积为214平方分米。
分析：我们把上面的小正方体想象成是可以向下“压缩”的，“压缩”后我们发现：小正方体的上面与大正方体上面中的阴影部分合在一起，正好是大正方体的上面.这样这个立体图形的表面积就可以分成这样两部分：
上下方向：
大正方体的两个底面：
5×5×2=50(平方分米)
侧面：
小正方体的四个侧面和大正方体的四个侧面
5×5×4=100(平方分米)
4×4×4=64(平方分米)
这个立体图形的表面积为：
50+100+64=214(平方分米)
2、18。
【解析】流水行船问题，和差问题，根据题目意思分析出甲速度比乙快，相向行驶时抵消了水速，追及的时候速度差中也抵消了水速，所以，
速度和：90÷3=30（千米/小时）
速度差：90÷15=6（千米/小时）
甲的静水速度：（30+6）÷2=18（千米/小时）
3、解：AB距离=（4.5×5）÷
4、解答：设这个足球上共有x块白色皮块，则共有3x条边是黑白皮块共有的。另一方面，黑色皮块有(32-x)块，共有5(32-x)条边是黑白皮块共有的。
由于在这个足球上黑白皮块共有的边是个定值，列得方程：
3x=5(32-x)
解得x=20
即这个足球上共有20块白色皮块。
5、解答：第二次浸湿的部分就是游泳池的深度，所以游泳池深为：
120-30=90(厘米)
第一次浸湿的长度实际上也是游泳池的深度。
6、一般方法：先假设1头牛1天所吃的牧草为1，那么就有：
（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 （这162包括牧场原有的草和6天新长的草。）
（2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 （这207包括牧场原有的草和9天新长的草。）
（3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15
（4）牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72
（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）
所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽
公式解法：
（1）草的生长速度=（207－162）÷（9－6）＝15
（2）牧场上原有草=（27－15）×6＝72
再把题目中的21头牛分成两部分，一部分15头牛去吃新长的草（因为新长的草每天长15份，刚好可供15头牛吃，剩下（21-15=6）
头牛吃原有草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天））
所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃完。
方程解答：
设草的生长速度为每天x份，利用牧场上的原有草是不变的列方程，则有 27×6-6x =23×9-9x
解出x=15份
再设21头牛，需要x天吃完，同样是根据原有草不变的量来列方程：27×6-6×15 =23×9-9×15=（21-15）x
解出x=12（天）
所以养21头牛。12天可以吃完所有的草。
7、分析与解答：两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和：28＋26=54岁，再求80比54多80－54=26岁。26里面包含多少个2，就是经过的年数。所以，再过26÷2=13年爸爸和妈妈的年龄和为80岁。
8、这是一道年龄问题，也可以用方程来解决。等量关系为：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍。关键：在相同的时间内，每个人增加或减少的年龄是相同的。
设x年前，甲乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍。
(16-x)+(12-x)=2×[(11-x)+(9-x)]
解得x=6。
所以，6年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍。
9、10天
【解析】每人每天：1/5÷10÷30=1/1500。
增加10个人后为：
1/1500×（10+100=1/75，（1-1/75）÷1/75=60天。
那么能提前：100-30-60=10天。
10、整体观察全式，可以发现题中的4个数均由数字1、2、3、4组成，且4个数字在每个数位上各出现一次，于是有
41.23+34.12+23.41+12.34
=(1+2+3+4)×10+(1+2+3+4)×1+(1+2+3+4)×0.1+(1+2+3+4)×0.01
=(1+2+3+4)×11.11
=10×11.11
=111.1
小学五年级数学考试易错题
【问题1】小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后，还剩下0.58米。这棵树干横截面的面积是多少平方米？
【分析与解】要想求这棵树干的横截面的面积，先要求出树干横截面的半径。根据“小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后，还剩下0.58米”，可以求出树干横截面的半径是（10－0.58）÷3÷2÷3.14=0.5（米），这棵树干横截面的面积是3.14×0.52=0.785（平方米）。
五年级必考应用题50道
答案
1. 200+200÷4=250（千米）
2. 210÷（210÷6+7）=5（小时）
3. 60×14÷（60+10）=12（分钟）
4. （135÷3）×28+60=1320（千米）
5. 240÷5÷3=16（次）
6. 解：设x小时可以到达乙地。
速度×时间=路程
50×X=750
X=750÷50
X=15
7. 560-（48+32）×5=160（千米）
8. 设：原计划每天修路x米。
(x+45)×(20-5)=20x
x=135
9. （324+18）÷18=19（秒）
10. 8+（546/78）＝15 即下午3点
11. 5×3=15（平方厘米）
12. 18÷2+2=11（厘米）
面积是：18×11=198（平方厘米）
周长是：（18+11）×2=58（厘米）
13. 9×9÷4=20.25（平方厘米）
14. 4×4×2=32（平方厘米）
15. （64÷4）×（64÷4）÷2=128（平方厘米）
16. 每小时印 8540÷4=2135（本）
一共可以印 2135x（4+3）=14945（本）
17. 3190×12÷11-3190=290(个)
18. 158+（158×4-32）=758（千克）
19. (330-6x20）÷7=30（页）
20. 设椅子x桌子3x
4x(3x)+9xx=546
x=26
椅子是26元，桌子是78元
21、6045个
22、25天
23、200件
24、960千克
25、8次
26、1400棵
27、600千米
28、192千米/小时
29、2小时
30、3天
31、甲5.4千克乙3千克
32、16千克
33、63个
34、88天
35、64个
36、45.6元
37、59千米
38、男生63人，女生45人。
39、10人 30人
40、15个
41、20
42、3
43、4
44、3.02千克
45、800套
46、2千克
47、90块
48、900吨
49、椅子27元。桌子162元
50、42千米
五年级奥数题10道
1、在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体(右图)，求这个立体图形的表面积。
2、甲、乙两船在相距90千米的河中航行，若相向而行则3小时相遇，若同向而行则15小时甲船追上乙船。则在静水中甲船的速度是多少？
3、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的
4、用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接。问：这个足球上共有多少块白色皮块？
5、用一根既细又直的竹竿测量游泳池的水深，把竹竿的一端插入水中(碰到池底)后，没浸湿的部分长120厘米，把竹竿掉过头来，再插入水中(也碰到池底)，此时没浸湿的部分长30厘米，问游泳池有多深?
6、有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。
7、甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？
8、甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。问：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？
9、某一项工程需要100天完成，开始由10个人用30天完成了全部工程的1/5，随后再增加10个人来完成这项工程，那么能提前多少天完成任务？
10、41.23+34.12+23.41+12.34
奥数题答案
1、这个立体图形的表面积为214平方分米。
分析：我们把上面的小正方体想象成是可以向下“压缩”的，“压缩”后我们发现：小正方体的上面与大正方体上面中的阴影部分合在一起，正好是大正方体的上面.这样这个立体图形的表面积就可以分成这样两部分：
上下方向：
大正方体的两个底面：
5×5×2=50(平方分米)
侧面：
小正方体的四个侧面和大正方体的四个侧面
5×5×4=100(平方分米)
4×4×4=64(平方分米)
这个立体图形的表面积为：
50+100+64=214(平方分米)
2、18。
【解析】流水行船问题，和差问题，根据题目意思分析出甲速度比乙快，相向行驶时抵消了水速，追及的时候速度差中也抵消了水速，所以，
速度和：90÷3=30（千米/小时）
速度差：90÷15=6（千米/小时）
甲的静水速度：（30+6）÷2=18（千米/小时）
3、解：AB距离=（4.5×5）÷
4、解答：设这个足球上共有x块白色皮块，则共有3x条边是黑白皮块共有的。另一方面，黑色皮块有(32-x)块，共有5(32-x)条边是黑白皮块共有的。
由于在这个足球上黑白皮块共有的边是个定值，列得方程：
3x=5(32-x)
解得x=20
即这个足球上共有20块白色皮块。
5、解答：第二次浸湿的部分就是游泳池的深度，所以游泳池深为：
120-30=90(厘米)
第一次浸湿的长度实际上也是游泳池的深度。
6、一般方法：先假设1头牛1天所吃的牧草为1，那么就有：
（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 （这162包括牧场原有的草和6天新长的草。）
（2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 （这207包括牧场原有的草和9天新长的草。）
（3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15
（4）牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72
（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）
所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽
公式解法：
（1）草的生长速度=（207－162）÷（9－6）＝15
（2）牧场上原有草=（27－15）×6＝72
再把题目中的21头牛分成两部分，一部分15头牛去吃新长的草（因为新长的草每天长15份，刚好可供15头牛吃，剩下（21-15=6）
头牛吃原有草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天））
所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃完。
方程解答：
设草的生长速度为每天x份，利用牧场上的原有草是不变的列方程，则有 27×6-6x =23×9-9x
解出x=15份
再设21头牛，需要x天吃完，同样是根据原有草不变的量来列方程：27×6-6×15 =23×9-9×15=（21-15）x
解出x=12（天）
所以养21头牛。12天可以吃完所有的草。
7、分析与解答：两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和：28＋26=54岁，再求80比54多80－54=26岁。26里面包含多少个2，就是经过的年数。所以，再过26÷2=13年爸爸和妈妈的年龄和为80岁。
8、这是一道年龄问题，也可以用方程来解决。等量关系为：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍。关键：在相同的时间内，每个人增加或减少的年龄是相同的。
设x年前，甲乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍。
(16-x)+(12-x)=2×[(11-x)+(9-x)]
解得x=6。
所以，6年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍。
9、10天
【解析】每人每天：1/5÷10÷30=1/1500。
增加10个人后为：
1/1500×（10+100=1/75，（1-1/75）÷1/75=60天。
那么能提前：100-30-60=10天。
10、整体观察全式，可以发现题中的4个数均由数字1、2、3、4组成，且4个数字在每个数位上各出现一次，于是有
41.23+34.12+23.41+12.34
=(1+2+3+4)×10+(1+2+3+4)×1+(1+2+3+4)×0.1+(1+2+3+4)×0.01
=(1+2+3+4)×11.11
=10×11.11
=111.1
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