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北师大版九上数学 6.3 《反比例函数的应用​》 知识点精讲

全册精讲+→ 班班通教学系统 2023-02-13

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1.1 菱形的性质与判定

1.2 矩形的性质与判定

1.3 正方形的性质与判定

2.1 认识一元二次方程

2.2 用配方法求解一元二次方程

2.3 用公式法求解一元二次方程

2.4 用分解因式法求解一元二次方程

2.5 一元二次方程的根与系数的关系

2.6 应用一元二次方程

3.1用树状图或表格求概率

3.2 用频率估计概率

4.1 成比例线段

4.2 平行线分线段成比例

4.3 相似多边形

4.4 探索三角形相似的条件

4.5相似三角形判定定理的证明

4.6 利用相似三角形测高

4.7相似三角形的性质

4.8 图形的位似

5.1 《投影》 

5.2 《视图》

6.1 反比例函数

 6.2反比例函数的图象与性质

全册教案(教学设计)

知识点总结

反比例函数与学科内知识及其它学科的联系

1.反比例函数与几何图形、一次函数的综合应用
反比例函数与几何图形、一次函数知识综合起来应用可解决如下几种问题:(1)已知一次函数和反比例函数的解析式,求它们图象的交点坐标,这类题目可通过列方程组来求解;(2)判断含有同一字母系数的一次函数和反比例函数的图象在同一直角坐标系中的位置情况,可先由两者中的某一图象确定出字母系数的取值情况,再与另一图象相对照解决;(3)已知含有一次函数或反比例函数的信息,求一次函数或反比例函数的关系式;(4)利用反比例函数的几何意义求与面积有关的问题。解这类问题要注意抓住其中的“定点”或对应的值解题。两种函数有时还会综合到其他题目中,解决时要注意结合相关知识点。
2.反比例函数与物理问题的综合应用
力学、电学等知识中存在着反比例函数,解决这类问题,要牢记物理公式。
(1)当电路中电压一定时,电流与电阻成反比例关系;
(2)当做的功一定时,作用力与在力的方向上通过的距离成反比例关系;
(3)气体质量一定时,密度与体积成反比例关系;
(4)当压力一定时,压强与受力面积成反比例关系。
常见考法
反比例函数和一次函数的综合题常涉及特殊线段、三角形面积等条件,这些几何图形的边长常常与某些点的坐标相关。很多命题者常在这些知识交汇处出题。
误区提醒
(1)忽略实际问题中自变量取值范围;
(2)不能正确的构造出函数模型。

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